O que são ADCs (conversores analógico-digitais) e como funcionam?

Principais conclusões

• Os ADCs são amplamente utilizados para converter sinais analógicos, como som e luz, em valores digitais que podem ser usados ​​em diversas aplicações.
• A taxa de amostragem de um ADC determina o número de leituras feitas por segundo, com taxas de amostragem mais altas permitindo uma representação de sinal mais precisa.
• A taxa de bits de um ADC afeta a qualidade da amostra obtida, com mais bits resultando em medições mais suaves e precisas. Diferentes tipos de ADCs oferecem diferentes compensações em termos de velocidade, precisão e consumo de energia.

Os conversores analógico-digital (ADCs) são incrivelmente úteis para transformar fenômenos do mundo real em valores que podemos usar em projetos de programação. Mas como um ADC pode converter sinais analógicos em digitais que podemos usar em qualquer lugar?

Para que são usados ​​os ADCs?

Você encontrará ADCs em quase todos os lugares. Eles estão no seu telefone, convertendo sua voz em uma sequência de valores binários. Eles estão no seu carro, medindo a rotação das rodas. Eles estão nos osciloscópios, ajudando a capturar sinais e representá-los. No entanto, o local onde a maioria das pessoas os terá utilizado é o mundo do vídeo e do áudio, onde a introdução de luz e som num espaço digital é fundamental.

O que é uma taxa de amostragem? Como a taxa de amostragem afeta um ADC?

Uma das principais métricas mais críticas de um ADC é a taxa de amostragem: o número de leituras feitas a cada segundo.

Um osciloscópio de última geração pode coletar dez bilhões de amostras por segundo. O pequeno e corajoso ADC MCP3008 pode suportar relativamente modestos duzentos mil. No mundo do áudio, uma taxa de amostragem de 44.100 por segundo (44,1 kHz) é típica.

Quanto mais amostras coletarmos, mais precisamente poderemos representar um sinal. Às vezes, isso é essencial; às vezes, não é. Digamos que estamos construindo um banco de faders (projetado para controlar componentes eletrônicos, como você veria em uma mesa de iluminação ou áudio) com algumas dezenas de potenciômetros. Neste caso, é pouco provável que os valores que precisamos de medir mudem milhões de vezes por segundo, uma vez que os nossos dedos não se conseguem mover tão rapidamente. Precisamos apenas de amostras suficientes para que o resultado seja suave e responsivo.

O que é taxa de bits? A taxa de bits afeta a qualidade de um ADC?

Devemos também pensar na qualidade da amostra que estamos obtendo. Isto é largamente determinado pela taxa de bits, que nos diz quantos estados ligado-desligado podemos usar para representar digitalmente a tensão. Quanto mais bits tivermos, mais valores possíveis podemos registrar em qualquer amostra e mais suave e preciso será o resultado final.

Escrevemos sobre binário e como ele funciona , então, se você não tiver certeza, esse é um bom lugar para começar. Quantos bits precisamos? Novamente, depende do que estamos tentando realizar. Às vezes, podemos estar limitados pelo protocolo que usamos. Por exemplo, o protocolo MIDI 1.0 é limitado a valores de sete bits (e ocasionalmente de quatorze bits). Em outros casos, o fator limitante pode ser a percepção humana. Se o aumento da fidelidade não produzir nenhuma melhoria perceptível no resultado, pode não valer a pena.

Como a multiplexação melhora a qualidade do ADC?

Chips ADC populares como o ADS1115 e o MCP3008 oferecem muitas entradas. Mas nos bastidores, eles realmente contêm apenas um único ADC. Isto é possível devido aos multiplexadores incorporados nesses dispositivos. Os multiplexadores estão em todo o mundo da eletrônica e das telecomunicações. São switches digitais que atuam como controle de tráfego para o seu ADC. O ADC pode amostrar um canal, depois o próximo e depois o próximo. Portanto, se você tiver oito canais e uma taxa de amostragem de 200.000, poderá alternar entre todos eles, obtendo 25.000 amostras por canal.

Que tipos de ADC existem?

Os ADCs funcionam de várias maneiras, dependendo do custo e dos recursos necessários.

Um Flash ADC funciona através de um divisor de tensão muito complexo. Um banco de resistores divide a tensão de referência em incrementos, que são então testados em relação à entrada por meio de um banco de comparadores. Flash ADCs são extremamente rápidos, mas são limitados quando se trata de profundidade de bits devido ao número de comparadores necessários. Eles também têm fome de poder pelo mesmo motivo.

Um ADC Subrange procura compensar essas fraquezas dividindo o trabalho entre duas unidades separadas: uma para calcular aproximadamente a tensão e depois uma segunda para resolvê-la com precisão. Ao dividir as coisas, podemos diminuir o número de comparadores. Alguns ADCs de subfaixa dividirão o trabalho em três estágios, com correção de erros incorporada ao longo do caminho.

Os ADCs SAR ( Registro de Aproximação Sucessiva ) realizam seu trabalho por meio de uma espécie de busca binária . Suponha que tenhamos oito bits para preencher. O SAR começará em 10000000, que é o valor intermediário (00000000 sendo o valor inferior e 11111111 sendo o valor superior). Se a tensão exceder este ponto médio, o SAR manterá o dígito mais à esquerda como 1; caso contrário, o SAR definirá o dígito mais à esquerda como 0. Podemos repetir o processo com o próximo dígito e assim por diante recursivamente. Isso fará com que o valor estimado se mova gradualmente em direção ao valor real:

Desta forma, restringimos continuamente a pesquisa, dividindo as possibilidades ao meio e perguntando se o resultado é superior ou inferior ao ponto médio. Neste caso, o valor está entre 0 e 255; depois de algumas iterações, o ADC descobriu que está em torno de 77.

Os conversores Sigma-delta são provavelmente os mais difíceis de entender. Eles são usados ​​para aplicações musicais e de medição de sinais de alta precisão. Eles funcionam superamostrando um sinal e refinando o resultado usando filtragem e matemática extremamente complicadas. Este processo reduz efetivamente a taxa de amostragem enquanto aumenta a precisão. Esses ADCs são ótimos quando o ruído e a precisão são mais importantes do que a velocidade.

Por fim, temos os ADCs Integrantes , que são ainda mais lentos que os sigma-delta. Eles funcionam com a ajuda de um capacitor, cuja taxa de carga pode ser usada para determinar a tensão de entrada. A taxa de amostragem aqui é frequentemente sincronizada com a frequência da fonte de alimentação, o que pode ser usado para manter o ruído no mínimo absoluto.

O que é a teoria de Nyquist-Shannon?

Digamos que queremos descrever digitalmente um sinal analógico. Para fazer isso, precisamos de pelo menos dois pontos para cada ciclo: um no topo e outro na parte inferior. Assim, nossa frequência de amostragem deve ser pelo menos duas vezes a frequência mais alta que esperamos medir.

Isso é conhecido como frequência de Nyquist, em homenagem ao físico sueco-americano Harry Nyquist. A teoria recebeu o nome de Nyquist e Claude Shannon (um proeminente matemático e criptógrafo), mas não de Edmund Whittaker, que teve a ideia antes de qualquer um deles.

A quem quer que atribuamos a teoria, há um problema com ela. É impossível saber com antecedência quando chegarão o topo e a base de uma forma de onda. E se coletarmos nossas amostras no meio da forma de onda de entrada? Observe como uma mudança no sinal de entrada pode nivelar completamente o nosso resultado capturado:

Ou até mesmo alucinar novas formas de onda que nem existiam antes:

Essas alucinações são conhecidas como pseudônimos .

O problema com o alias

Você provavelmente estará familiarizado com a ilusão da “roda de carroça” que às vezes ocorre quando um objeto girando é filmado. As rodas de um carro ou as hélices de um helicóptero parecem estar girando para trás – só que muito lentamente. Em alguns casos, as lâminas podem parar completamente (com resultados francamente estranhos – confira o vídeo abaixo!).

Ao jogar um videogame antigo, você também deve ter notado que linhas paralelas às vezes produzem estranhos artefatos distorcidos. Cercas, escadas e jumpers listrados começam a parecer muito peculiares. Ou que tal aqueles sons estranhos de assobio que você às vezes ouve quando ouve alguém falar através de uma conexão digital de baixa qualidade? É distorção, mas um tipo particular de distorção. O que há com todas aquelas frequências feias que emergem do ruído? Se você estiver ouvindo um conteúdo harmonicamente rico, como uma bateria, o efeito é ainda mais óbvio – especialmente nos agudos.

Se você entender a causa de um deles, estará no caminho certo para compreender todos eles. No caso da roda do vagão, a taxa de quadros fixa significa que não podemos capturar o movimento adequadamente. Se algo gira 350° a cada quadro, é natural perceber que na verdade ele se moveu 10° para trás. Em outras palavras, não há informações suficientes para representar fielmente o que está acontecendo. As amostras que coletamos estão desalinhadas com o que estamos tentando medir.

Este não é um problema exclusivo da conversão analógico-digital. Em muitos desses casos, estamos convertendo um tipo de sinal digital em outro.

Então, qual é a solução? Existem vários. Poderíamos aplicar um filtro especial para lidar com esses artefatos, que é o que muitos ADCs fazem nos bastidores. Ou podemos coletar muito mais amostras do que precisamos. Quanto mais amostras coletamos, mais precisa se torna a imagem da onda:

Amostra com maior qualidade para melhores resultados

Se você acha esse tipo de coisa interessante, a boa notícia é que mal mergulhamos nesse assunto. Há profundidades a serem investigadas aqui: os ADCs são extremamente complicados.

Mas do ponto de vista do usuário final ou do entusiasta médio do Arduino, eles também são muito simples. As tensões entram e os números saem. Portanto, seja o que for que você esteja tentando medir – seja o teor de umidade de um pedaço de solo, as oscilações de uma caixa de voz humana ou um fluxo de fótons refratados através de uma lente – há boas chances de que haja um ADC que fará o trabalho.